•  De acordo com a primeira lei de Kepler, toda órbita é uma cônica (circulo, elipse, parábola, hipérbole) onde a Terra ocupa um dos focos. Nas duas ultimas, o satélite só passa uma vez perto da Terra. Nos interessam as órbitas circular e elíptica. O circulo é apenas um caso particular de elipse com excentricidade e = 0, ou seja, os focos ocupam o mesmo lugar no centro do circulo.

• Segunda lei de Kepler : o raio r varre áreas iguais em tempos iguais. Portanto, a velocidade do satélite é mínima no apogeu e máxima no perigeu.

• Terceira lei de Kepler ( lei harmônica ) : o quadrado do período de revolução P é proporcional ao cubo do semi-eixo maior a : P² = a³ ( 4 p ² / m ) , onde m = G M  e G = constante gravitacional universal = 6,673 . 10^–11 Nm² / kg² , M = massa da Terra = 5,98 . 10²⁴ kg e P = período em segundos.

  Propriedades básicas da órbita elíptica (ou circular para e=0):       
 

O programa RZ3 permite simular em escala exata diversas órbitas de satélites da terra, permitindo alterar interativamente parâmetros como excentricidade, altura do apogeu e perigeu etc...
Calcula o período e a velocidade em diversos pontos da órbita e mostra em escala a velocidade relativa do satélite na sua órbita (visualizando a segunda lei de Kepler).

Exemplo de dados keplerianos no formato 2 linhas (NASA):

Os elementos básicos que definem a órbita de um satélite são :

• Época : instante de tempo de especificação dos valores dos elementos  (Epoch Year & Day Fraction))
• Inclinação orbital : angulo entre o plano da órbita e o plano equatorial   (Inclination)
• ARNA : ascensão reta do nó ascendente ( em relação ao equinócio vernal ) Em inglês: RAAN (Right Ascension of the Ascending Node)
• Argumento do perigeu : w ₀    (Argument of Perigee)
• Excentricidade : 0 <= e < 1   (Exccentricity)
• Movimento médio : quantidade de revoluções por dia   (Mean Motion)
• Anomalia média : posição do satélite na órbita ( 0° a 360°, 0° = perigeu)    (Mean Anomaly)
• Arrasto : razão de mudança do movimento médio   (Ballistic Coefficient)

Para que o satélite permaneça numa posição fixa em relação a um ponto na Terra, é preciso que esteja em uma órbita geoestacionária GSO, com as seguintes características :

• a órbita deve ser geossíncrona GEO, ou seja, ter o mesmo período de revolução da Terra, que é de um dia sideral = 23 h 56 mn 04s. Portanto, devera ter semi-eixo maior de 42164 km.
• a órbita deve ter excentricidade zero, ou seja, deve ser circular. O semi-eixo maior é o raio r da órbita. A altura do satélite será portanto de 42164 - 6378 = 35786 km
• a órbita deve ter inclinação zero, ou seja, o satélite deve girar no plano do equador e no mesmo sentido da rotação da Terra.

Veja aqui um exemplo de órbita geossíncrona.

A GTO é uma órbita elíptica com perigeu aproximado de 500 km onde a velocidade é de 35940 km/h, e apogeu de 35786 km onde a velocidade é de 5860 km/h. A partir de Kourou por exemplo, esta órbita tem uma inclinação da ordem de 7 graus. No apogeu é ligado um motor para aumentar a velocidade para 11069 km/h e obter a órbita circular GEO (geossíncrona). É feita também uma correção na inclinação para que seja zerada e obter assim uma órbita GSO (geoestacionária)

• * Na tabela acima a altura de 1 km só seria possível sem atmosfera e sem montanhas !...Consta apenas para se ter uma idéia do limite mínimo do período e da velocidade mínima para colocar um satélite em órbita. Mesmo a altura de 100 km é impraticável por causa do efeito de atrito da atmosfera. A estação espacial internacional ISS fica entre 350 e 400 km aproximadamente.
• A ultima linha corresponde aproximadamente a órbita da Lua (que na verdade é ligeiramente elíptica. Veja no programa RZ3 ).
• Para efeito de comparação, a  velocidade de escape da Terra = ( 2 G M / R )^½ = 40248 km/h, é a velocidade para escapar do campo gravitacional da Terra, ou seja, não permanecer mais em órbita da Terra.