Empilhamento de antenas
Por PY4ZBZ 06-01-2009 rev. 18-11-2009
Uma antena Yagi bem projetada, com boom de comprimento L maior que meia onda, fornece um ganho máximo, em relação ao dipolo, dado pela formula aproximada seguinte:
G(dBd) = 9,2 + 7,8 log (L) onde L é o comprimento do boom em comprimentos de onda.
Pela formula acima (que é uma média das formulas de VK3AUU, WA2PHW e DJ9BV, do Yagi Calculator de VK5DJ), é possível verificar que dobrando o comprimento do boom, (e com o conseqüente aumento da quantidade de elementos !), é possível obter da ordem de 2,35 dB a mais no ganho.
O empilhamento (stacking em inglês) de antenas é uma outra forma de conseguir mais ganho. Normalmente, é feito com antenas Yagi idênticas.
Empilhando duas antenas idênticas, podemos obter um ganho suplementar da ordem de até 3 dB , desde que sejam obedecidas as regras de empilhamento descritas a seguir.
Portanto, o empilhamento passa a ser interessante quando precisamos mais ganho, mas sem gastar booms muito compridos.
Ganho de empilhamento:
Cada vez que dobrarmos a quantidade de antenas idênticas empilhadas, podemos ganhar até 3 dB.
Ou seja, empilhando 2 antenas, podem obter um até +3 dB sobre o ganho de uma delas.
Empilhando 4 antenas, podemos obter até +6 dB.
Empilhando 8 antenas, podemos obter até +9 dB.
Empilhando 16 antenas, podemos obter até +12 dB. etc...
Ou ainda: empilhando N antenas, podemos obter, em dB, até 10 log (N) de ganho.
Por exemplo, se empilharmos corretamente 2 antenas com 12 dBi de ganho cada, teremos um sistema com ganho de até (12 dbi + 3 dB) = 15 dBi . Empilhando 16 antenas com 11 dBd cada, temos o equivalente a uma antena com (11 dBd + 12 dB) = 23 dBd de ganho no máximo. (sobre dB, veja aqui)
Porquê o empilhamento resulta em ganho ? Se empilharmos N antenas idênticas, ligadas a um transmissor de potência P, cada uma só receberá P dividido por N ! Mas como estão todas na mesma direção, o conjunto equivale a uma nova antena que recebe N.P/N, ou seja, novamente a mesma potência P, e nada a mais !. Como pode haver ganho então ?
Simplesmente porque a influencia mutua entre as antenas (indução mutua, L e C, etc...) resulta em um novo diagrama de irradiação, com lobulo principal mais achatado que o original, no plano do empilhamento. Ou em outras palavras, o angulo de meia potencia (ou largura de feixe) do diagrama resultante é menor que o original. Portanto, como a energia é irradiada num feixe mais estreito, este fica mais longo ou "esticado", donde o ganho, como pode ser verificado nas figuras seguintes:
O diagrama da esquerda (acima) é de uma antena, e o da direita, de duas da mesma antena, empilhadas. Como os diagramas são normalizados para Ga=0 dB relativo, eles não estão na mesma escala ! Pode ser muito bem vista a redução do angulo de meia potencia de 46 para 24 graus, que corresponde a um "achatamento" do feixe, e o aumento do ganho indicado na escala.
Plotando os diagramas na mesma escala de ganho (figura seguinte), é mais fácil verificar o "esticamento" do lobulo principal, sendo que, de forma simplificada, a energia contida nas áreas amarelas foi transferida para a área verde:
Os exemplos anteriores foram feitos com a antena descrita aqui, e o empilhamento foi feito no plano horizontal, como mostra a primeira figura do artigo, e com distância de um comprimento de onda, que no caso, não fornece o maior ganho possível !. Os diagramas são também apenas os do plano horizontal.
É importante notar que o diagrama resultante no plano perpendicular ao empilhamento (vertical no exemplo) é praticamente inalterado na sua largura de feixe, mas apenas no ganho, evidentemente, como mostra a figura seguinte:
Uma outra forma de explicar o aumento de ganho é pelo aumento da área de captura ou abertura equivalente resultante. (2)
Regras fundamentais para o empilhamento:
Para obtermos o ganho de empilhamento anteriormente mencionado, as antenas devem estar :
1 - ligadas em fase (polaridade).
2 - na mesma posição no sentido ou eixo de propagação (ou de máximo ganho).
3 - orientadas na mesma direção.
4 - com a mesma polarização de onda.
5 - a uma correta distancia uma da outra, chamada distancia de empilhamento.
6 - ligadas em paralelo e/ou serie com um adequado sistema de casamento de impedância.
A soma das regras 1 e 2 é conhecida como cofasamento. Podemos também cofasar duas antenas deslocando uma em relação a outra, no sentido da propagação (ou do máximo ganho), de um quarto de onda por exemplo, e interligar as duas com dois cabos, sendo que o da antena que está mais na frente, com comprimento elétrico de 1/4 de onda a mais que o cabo da outra antena, garantindo assim a correta fase ou cofasamento dos sinais na direção da frente das antenas. Mas para que complicar ? Esse recurso pode ser usado para aumentar a relação frente/costas das antenas, pois para a onda vinda ou irradiada pelas costas das antenas, teremos 180 graus de defasamento total, ou seja, elas estarão em oposição de fase pelas costas !. (1)
As regras 3 e 4 são óbvias !
As regras 5 e 6, corretamente respeitadas, é que vão definir quanto será o ganho de empilhamento real, sempre inferior ao valor teórico máximo possível de ganho de empilhamento citado anteriormente, principalmente devido as perdas no sistema de adaptação de impedâncias.
A distancia ótima de empilhamento (regra 5) é calculada em função do resultado final desejado ser :
1 - o maior ganho possível, ou,
2 - a menor presença de lóbulos laterais indesejáveis, ou,
3 - o melhor compromisso dos dois.
Livros e revistas antigos enumeram um monte de regras EMPÍRICAS, que hoje não tem muito valor. Pois agora todo mundo tem computador e programas de cálculos de antenas, como por exemplo o MMANA, com os quais podemos determinar exatamente a distancia ótima de empilhamento, tanto no sentido horizontal como no vertical. Essa distancia depende muito das características das antenas empilhadas, jogando por terra as velhas, e na sua maioria, incorretas regras, e que consequentemente, não vou citar. A maioria dos bons fabricantes de antenas também fornece a distancia ótima de empilhamento, junto com as demais características da antena.
Bibliografia:
1 - STACKING, PHASING and MATCHING YAGIS
3 - Ótimos artigos de DK7ZB : Stacking Principles
Como interligar as antenas empilhadas, por DK7ZB :