Dipolo encurtado com bobinas
por PY4ZBZ em 02-03-2015 rev. 24-07-2016
Já foram publicados inúmeros artigos a respeito do encurtamento de uma antena dipolo por meio de duas bobinas posicionadas fora do centro de alimentação do dipolo.
Vou apenas descrever resumidamente o calculo das bobinas, ilustrando com um exemplo pratico (em vermelho).
Esse encurtamento permite ocupar menos espaço, mas as custas de um menor ganho e uma menor banda passante que o dipolo de meia onda normal. Vejam uma comparação aqui.
A figura seguinte mostra o esquema básico da antena, onde A é a medida de cada metade da antena encurtada e portanto menor que um quarto de onda, e B a distancia das bobinas em relação ao centro do dipolo ou ponto de alimentação:
Para calcular as bobinas, o comprimento A em metros deve ser transformado em A%, ou porcentagem de encurtamento, com a seguinte formula:
A% = 1,4 A F onde F é a freqüência de operação em MHz e A o comprimento em metros de uma metade da antena.
Por exemplo, um dipolo com A = 4 metros para a freqüência F = 7,125 MHz, tem A% = 1,4 x 4 x 7,125 = 39,9 % ou arredondando 40%.
O dipolo normal para 40 metros teria A = 10 metros aproximadamente, portanto com 4 metros tem apenas 40% do tamanho normal.
E a posição B em metros das bobinas deve ser transformada em B% = 100 B/A, ou posição relativa em %.
Por exemplo, se as bobinas forem colocadas no meio de cada metade do dipolo, B% será igual a 100 x 2/4 = 50%.
A figura seguinte mostra a complexa formula para calculo da indutância das bobinas, com A e B em pés, e D (diâmetro do condutor do dipolo) em polegadas. (da revista QST):
Os cálculos da formula acima, com unidades métricas, podem ser feitos de maneira bem simples com esse calculador.
O gráfico seguinte ( do ARRL Antenna Book), obtido da formula anterior, permite de maneira bem simples, determinar a reatância indutiva XL de cada bobina, no ponto de intersecção de A% com B%:
Por exemplo, com A% = 40% e B% = 50%, temos que XL é da ordem de 1300 ohms.
O valor da indutância L de cada bobina é obtido pela formula L = XL / 6,28F , onde F é a freqüência de operação em MHz.
Exemplo: para XL = 1300 ohms, L = 1300 / (6,28 x 7,125) = 29 uH
Usando o calculador de indutâncias em HF components do MMANA (ou qualquer outro programa de calculo de indutores), podemos deduzir o numero de espiras das bobinas, após ter escolhido o diâmetro da forma, o diâmetro do fio e a separação entre espiras:
Por exemplo, com forma de 4 cm de diâmetro, fio com 1,4 mm de diâmetro e separação entre espiras de 0,8 mm, a bobina deve ter 47,5 espiras.
Verificação.
Usando o MMANA, verificamos como essa antena se comporta. A sua simulação é a seguinte:
O calculo da impedância R+jX, ganho, ROE, etc..., com a antena a 10 metros de altura, é o seguinte:
O diagrama de irradiação é o seguinte:
Distribuição da corrente na antena:
O comportamento da ROE (SWR) em função da freqüência é o seguinte:
A variação da resistência de irradiação R e da reatância jx em função da freqüência:
Observações:
É obvio que na pratica, é preciso fazer um ajuste fino para obter a ressonância na freqüência desejada, que depende da altura da antena e outros fatores, sendo o mais simples variar o comprimento dos fios após as bobinas, e em casos extremos, alterar o numero de espiras.
A altura da antena em relação ao solo interfere muito na parte resistiva R da impedância de irradiação da antena e portanto na ROE.
O rendimento (ganho) do dipolo encurtado sempre é menor que o dipolo de meia onda. Quanto mais encurtada, menor o ganho.
A posição B das bobinas interfere também na banda passante da antena, que será tanto menor quando maior o valor de B%, ou seja, quanto mais as bobinas estiverem afastadas do centro da antena. E nesse caso, precisam de mais espiras o que ainda aumenta as perdas...
Comparação com o dipolo de meia onda:
Dipolo de meia onda para 7,125 MHz (A = 10,05 metros) na mesma altura a 10 metros do solo.
Distribuição da corrente:
Diagrama de irradiação e ganho:
ROE em função da freqüência e banda passante:
A figura seguinte mostra a ROE das duas antenas na mesma escala. Azul=dipolo encurtado para 40%, vermelho: dipolo de meia onda
Resultado da comparação:
Dipolo de meia onda: G = 5,9 dBi, BW = 474,2 kHz para ROE<2
Dipolo encurtado para 40%: G = 1,76 dBi, BW = 74,4 kHz para ROE<2
ou ganho 4 dB menor (quase um ponto S) e banda passante 6 vezes menor.
Link:
http://www.m0ukd.com/calculators/loaded-quarter-wave-antenna-inductance-calculator/
73 de Roland.